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2023~2024学年核心突破XGKHUB(二十七)27试题数学试卷答案

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周测月结提升卷

政治（六）·答案解新网【解析】本题以黄文秀同志的扶贫先进事迹为背景结合材料信息，可运用民族精神的基本内涵的知识材料，考查学生对中华民族精神以及培育担当民族作答；(2)属于措施类设问，设问范围明确，结合材复兴大任的时代新人等有关知识，通过考查学生获料信息，可运用践行核心价值观、坚定理想信念、脚取和解读信息、调动和运用知识描述和阐述事物、踏实地重在实践等知识组织答案：(3)属于开放型论证和探究问题的能力，培育学生的政治认同、科学设问，方案具有可操作性即可给分

(1)属于体现类设问，案析圆答案解精神、公共参与等核心素养答案解析网小程序见有奖微信搜索柱管宾解析管察解析网APp.5

分析（1）将m=2，θ=5代入θ=m•2^t+2^1-t（t≥0）解指数方程即可求出t的值；
（2）问题等价于m•2^t+2^1-t≥2（t≥0）恒成立，求出m•2^t+2^1-t的最小值，只需最小值恒大于等于2建立关系，解之即可求出m的范围．

解答解：（1）若m=2，则θ=2•2^t+2^1-t=2（2^t+$\frac{1}{{2}^{t}}$），
当θ=5时，2^t+$\frac{1}{{2}^{t}}$=$\frac{5}{2}$，令2^t=x≥1，则x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$，即2x²-5x+2=0，解得x=2或x=$\frac{1}{2}$（舍去），此时t=1．
所以经过1分钟，物体的温度为5摄氏度．
（2）物体的温度总不低于2摄氏度，即θ≥2恒成立．亦m•2^t+$\frac{2}{2t}$≥2恒成立，
亦即m≥2（$\frac{1}{{2}^{t}}$-$\frac{1}{{2}^{2t}}$）恒成立．
令$\frac{1}{2t}$=x，则0＜x≤1，∴m≥2（x-x²），
由于x-x²≤$\frac{1}{4}$，∴m≥$\frac{1}{2}$．
因此，当物体的温度总不低于2摄氏度时，m的取值范围是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评本题主要考查了不等式的实际应用，以及恒成立问题，同时考查了转化与划归的思想，属于中档题．