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2024年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷(123456)数学试卷答案

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二、古代诗文阅读(35分)(一)文言文阅读（本题共5小题，20分）阅读下面的文言文，完成10~14题

(桓)伊字叔夏，有武千，频参诸府军事，累迁大司马参军

时苻坚强盛，边鄙多虞，朝议选能距捍疆埸者，乃授伊准南太守

与谢玄共破贼别将王鉴、张蚝等，以功封宣城县子

及苻坚南寇，伊与冠军将军谢玄、辅国将军谢琰俱破坚于肥水，以功封永修县侯，进号右军将军，赐钱百万

伊性谦素，虽有大功，而始终不替

善音乐，为江左第一

王徽之赴召京师，泊舟青溪侧

素不与徽之相识

伊于岸上过，徽之便令人谓伊曰：“闻君善吹笛，试为我一奏

”伊是时已贵显，素闻徽之名，便下车，踞胡床，为作三调，弄毕，便上车去，客主不交一言

好利险波之徒，以安功名盛极，而构会之，嫌隙遂成

帝召伊饮宴，安侍坐

帝命伊吹笛

伊即吹为一弄，乃放

分析由题意，过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面垂直于平面BCD，截面三角形与△ABD相似，面积比为$\frac{1}{4}$，
又因为较小部分的截面上的高高与四面体ABCD的对应的高之比为$\frac{1}{2}$，即可求出较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比．

解答解：由题意，过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面垂直于平面BCD，截面三角形与△ABD相似，面积比为$\frac{1}{4}$，
又因为较小部分的截面上的高高与四面体ABCD的对应的高之比为$\frac{1}{2}$，
所以较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比为$\frac{1}{8}$，
故选：A．

点评本题考查较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比，考查学生分析解决问题的能力，确定，过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面垂直于平面BCD，截面三角形与△ABD相似是关键．