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贵州省遵义市2024年初中学业水平考试模拟试题卷(1)数学试卷答案

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26.阅读材料，完成下列要求

（22分)27.阅读材料，完成下列要求

(12分)材料一在蒙古，清朝建立盟旗制度，同时采取怀柔政策积极笼络蒙古地区的材料16一18世纪欧洲与中国重大科学技术成就比较表（节选》宗教上层人物

在西北地区，清廷设立伊梨将军和参赞大臣，统率各地的驻防军并年代欧洲中国监管地方政权；还册封当地的各族首领为汗、亲王等，由他们对当地的人民进行管1543年，波兰科学家哥白尼提出里

在西藏，清廷将藏族不同部落划分为“生番”和“熟番”，实行不同的进贡制度；16世纪中前期日心说”，成为近代天文学的起，点确立黄教首领达赖喇嘛的政治统治地位，尤其对西藏事务进行管理，同时设驻藏大1591年，意大利科学家伽利略发现1578年，李时珍完成《本草纲16世纪后期自由落体定律

目》，开植物学科学分类之先河

臣对其牵制

在东南地区，由于英国等殖民者对沿海不断进行骚扰，清政府再次实1639年，徐光启完成《农政全行海禁，仅留广州一口对外通商，并建立严密海防，实行严格的巡洋要求和会哨制1609年，伽利略制造了第一架天文书》，全面总结了我国古代的农17世纪中前期度；清政府对台湾的政策是依照内地模式进行的，积极鼓励当地人民开垦，并在扩展望远镜，开辟了天文学的新时代

业生产技术，并引进介绍西方近代科学技术

么的地方设立行政单位进行管辖1687年，英国科学家牛顿发表《自梅文鼎兼采中西数学成就，著摘编自孙守朋、乔金航《浅论清代前期的边疆治理》17世纪后期然哲学的数学原理》，开创理论物《方程论》《筹算》《孤三角举理学

要》等

材料二1949年底，中央成立了公安部边防局以负责边防和海防，并先后英国天文学家弗兰斯提德制成第1708一1718年，康熙皇帝组织欧在新疆、云南、甘肃、内蒙古、黑龙江等地建立生产建设兵团或农垦局

1950年4月，18世纪初洲传教士与中国学者绘制《皇舆一张星象图必全览图》中央政府决定在民族杂居地区成立民族民主联合政府，吸收大量少数民族有识之1769年，英国发明家瓦特改进蒸士，同时保证各少数民族在当地代表大会中拥有相当名额

1954年宪法明确规定，汽机；1789年，吴瑭著《温病条辨》，使18世纪中后期我国的民族自治地方分为省、市、县三级

“一五计划”期间，苏联工业援助中的很大1774年，法国科学家拉瓦锡提出化传染病学说更趋完整和系统

学反应过程中的质量守恒定律

批项目安排在了云南、甘肃、黑龙江等边疆地区

中央多次派出工作队到边疆地据吴于廑、齐世荣《世界史·近代史编》等整理区，在当地建立学校、医院等设施，并设立了中央民族学院等十几所民族院校，定期开设各种民族培训班

朝鲜战争结束后，中央着手解决边界问题，先后和缅甸明公司从上述材料中任意提取两条相互关联的历史信息，拟定一个论题，并加以间述

了(要求：信息相互关联，论题明确，史论结合

)呢泊尔、阿富汗等国签订了边界条约，雏护了我国边疆地区的和平与稳定摘编自李庚伦《试析中国陆地边疆治理理论与实践》1)根据材料一并结合所学知识，概括清朝前期边疆治理的特点

(8分〉2)根据材料二并结合所学知识，指出新中国成立初期边疆治理的措施，并说明其历史意义

(10分)西思而行教育科技有3)根据材料并结合所学知识，简析清朝以来边疆治理的历史经验

(4分)》历史试题第7页（共8页）历史试题第8页（共8页

分析设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），P（x₀，y₀）．直线方程与椭圆方程联立化为（m+n）x²-2nx+n-1=0，△＞0，利用中点坐标公式及其根与系数的关系可得：n=2m．由于以MN为直径的圆经过坐标原点，可得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=x₁x₂+y₁•y₂=0，再利用根与系数的关系可得m+n=2，联立解出即可得出．

解答解：设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），P（x₀，y₀）．则$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}={x}_{0}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}={y}_{0}$，$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}}=\frac{1}{2}$．
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=1-x}\\{m{x}^{2}+n{y}^{2}=1}\end{array}\right.$，化为（m+n）x²-2nx+n-1=0，
△=4n²-4（m+n）（n-1）＞0，解得m+n-mn＞0．
∴x₁+x₂=$\frac{2n}{m+n}$，x₁x₂=$\frac{n-1}{m+n}$．
∴x₀=$\frac{n}{m+n}$，y₀=1-x₀=$\frac{m}{m+n}$，
∴$\frac{m}{n}=\frac{1}{2}$，即n=2m．
∵以MN为直径的圆经过坐标原点，
∴$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=x₁x₂+y₁•y₂=x₁x₂+（1-x₁）（1-x₂）=2x₁x₂-（x₁+x₂）+1=0，
∴$\frac{2（n-1）}{m+n}-\frac{2n}{m+n}$+1=0，
化为m+n=2，
联立$\left\{\begin{array}{l}{n=2m}\\{m+n=2}\end{array}\right.$，解得m=$\frac{2}{3}$，n=$\frac{4}{3}$．满足△＞0．
∴椭圆的标准方程为：$\frac{2{x}^{2}}{3}$+$\frac{4{y}^{2}}{3}$=1．

点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、向量垂直与数量积的关系、圆的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．