黑白卷 2023年普通高等学校招生全国统一考试(黑卷)数学试卷 答案(更新中)

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黑白卷 2023年普通高等学校招生全国统一考试(黑卷)数学试卷答案

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14．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦点分别是F₁，F₂，过点F₁的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF₂的周长为$4\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于不同两点A，B，且A，B两点都在y轴的右侧，设P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}（O$为坐标原点），求实数t的取值范围．

分析利用函数图象的平移规则进行函数解析式的求解问题，根据图象平移的“左加右减，上加下减”法则进行正确填写．

解答解：函数f（x）=log₂（3x+2）-1的图象向上平移1个单位，再向右平移2个单位后得到函数g（x）=log₂（3x-4），
故答案为：g（x）=log₂（3x-4）．

点评本题考查指数型复合函数图象平移的问题，解决时要运用图象平移的“左加右减，上加下减”法则进行正确填写．

黑白卷 2023年普通高等学校招生全国统一考试(黑卷)数学