2023年全国高考猜题密卷(一)数学试卷 答案(更新中)

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2023年全国高考猜题密卷(一)数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=sin⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos⁴x
（1）求函数的最小正周期．
（2）求出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
（3）关于x的方程f（x）=k（0＜k＜2，0≤x≤π）有两个解x₁，x₂时，求x₁+x₂．

分析两个指数函数的底数互为倒数，故其图象关于y轴对称．

解答解：∵3与$\frac{1}{3}$互为倒数，
∴f（x）=3^x与$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$的图象关于y轴对称．
故选C．

点评本题考查了指数函数的性质，是基础题．

2023年全国高考猜题密卷(一)数学