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安徽省2023年第六次中考模拟考试练习数学试卷答案
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13．下列四组函数中，表示相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | |||||||||
| B． | f（x）=2lgx，g（x）=lgx2 | |||||||||
| C． | f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ | |||||||||
| D． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤1}\\{2，1＜x＜2}\\{3，x≥2}\end{array}\right.$，
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分析由题意双曲线3x2-5y2=75，可化为$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{15}$=1，由余弦定理可得PF1•PF2=20，由S△F1PF2=$\frac{1}{2}$PF1•PF2sin120°，即可求得△F1PF2的面积．
解答解：由题意，双曲线3x2-5y2=75，可化为$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{15}$=1
由余弦定理可得160=PF12+PF22-2PF1•PF2cos120°=（PF1-PF2）2+3PF1•PF2=100+3PF1•PF2，
∴PF1•PF2=20．
S△F1PF2=$\frac{1}{2}$PF1•PF2sin120°=$\frac{1}{2}$×20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$．
故答案为：A．
点评本题主要考查双曲线的简单性质，考查余弦定理，属于基础题．
安徽省2023年第六次中考模拟考试练习数学