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桂柳文化2023届高三桂柳鸿图信息冲刺金卷6数学试卷答案
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16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0” | |
| B． | 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0或y≠0” | |
| C． | 若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题 | |
| D． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
分析（1）由函数f（x）=$\frac{m}{（x-1）^{2}}$，且f（2）=1；可得$\frac{m}{（2-1）^{2}}$=1，解得m即可得出．
（2）由（1）可得f（x）=$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．（x＜1）．?x1＜x2＜1，只要证明f（x1）-f（x2）＜0即可．
解答（1）解：∵函数f（x）=$\frac{m}{（x-1）^{2}}$，且f（2）=1；
∴$\frac{m}{（2-1）^{2}}$=1，解得m=1．
（2）证明：由（1）可得f（x）=$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．（x＜1）．
?x1＜x2＜1，
则f（x1）-f（x2）=$\frac{1}{（{x}_{1}-1）^{2}}$-$\frac{1}{（{x}_{2}-1）^{2}}$=$\frac{（{x}_{2}+{x}_{1}-2）（{x}_{2}-{x}_{1}）}{[（{x}_{1}-1）（{x}_{2}-1）]^{2}}$，
∵x1＜x2＜1，
∴x1+x2＜2，x2-x1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴函数f（x）在（-∞，1）上为增函数．
点评本题考查了函数的单调性、求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
桂柳文化2023届高三桂柳鸿图信息冲刺金卷6数学