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全国大联考2022届高三全国第六次联考 6LK·(新高考)数学-QGA 数学答案

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H’(m)=4em-2-2<0,m<2-ln2,所以H(m)在(0,2-ln2)上单调递减。
所以H(m)mim=H(2-ln2)=2-2(2-ln2)=2ln2-20,所以h(m)单调递增;当x∈(mo,2)时,h’(m)0,所以h(m)单调递增。
且h(0)=4e2>0,h(mo)=4e%-2-m6=2mo-m6>0,h(2)=0,因此当m∈(0,2)时,h(m)>0,当m∈(2,+∞)时,h(m)>0,当m=2时,h(m)=0,
4em-2一m2=0,即当m=2时,g(x)有1个零点;
4em-2-m2>0,即当m>2或0<m<2时,g(x)无零点。
综上,当m=2时,g(x)有1个零点;当m>2或0<m<2时,g(x)无零点.·12分

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