高考研究831重点课题项目陕西省联盟学校2023年第三次大联考数学试卷 答案(更新中)

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高考研究831重点课题项目陕西省联盟学校2023年第三次大联考数学试卷答案

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20．求函数y=-tan³x+4tanx+1，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]值域．

分析由新定义写出函数f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}所有“相似函数”得答案．

解答解：由题目中给出的“相似函数”的定义，
可得与f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}是相似函数的函数有：
f（x）=x²+1，x∈{-1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，2}．
f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}共9个．
故答案为：9．

点评本题是新定义题，考查了函数的概念，关键是做到不重不漏，是中档题．

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