[佛山一模]广东省2021~2022学年佛山市普通高中教学质量检测(一)1数学答案

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20.【解析】（1）当M为BP中点时，直线EM∥平面PCD.…
…1分理由：取PC中点F，连结M,FM,DF，在△PBC中，因为F,M分别为PC,PB的中点，所以FM1BC，且PM=BC2分在矩形ABCD中，E是AD的中点，所以DE∥BC，且DE=二BC
…3分所以DE∥FM，且DE=FM，故四边形DEMF是平行四边形，所以M∥D，…4分又EM文平面PCD,DFC平面PCD，所以EM∥平面PCD即M为BP中点时，直线EM∥平面PCD.…5分
（2）不妨设AD=2，则PA=AD=2，AB=2√2，又PA⊥PB，所以PB=2以P为原点，建立空间直角坐标系P-xz如图所示，…6分则P（0,0,0），C（2,0,2），E（0,2,1）
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