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学普试卷·2023届高三第三次(冲刺版)数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

学普试卷·2023届高三第三次(冲刺版)数学试卷答案

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5.下列说法正确的是(  )

A. 平行于同一向量的两个向量是共线向量
B. 单位向量都相等
C. $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?存在唯一的实数λ,使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
D. 与非零向量$\overrightarrow{a}$相等的向量有无数个

分析运用复合函数的求导,可得函数y的导数,求出x=1处切线的斜率,再由直线的斜率公式,即可得到所求倾斜角.

解答解:函数y=f(2x-1)的导数为y′=2f′(2x-1),
在x=1处的切线的斜率为k=2f′(1)=2×$\frac{\sqrt{3}}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
由斜率公式k=tanα(0°≤α<180°),
即tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,解得α=30°.
故答案为:30°.

点评本题考查导数的运用:求切线的斜率,考查直线的斜率公式,正确求导是解题的关键.

学普试卷·2023届高三第三次(冲刺版)数学

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