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学普试卷·2023届高三第三次(冲刺版)数学试卷答案
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5.下列说法正确的是( )
A. | 平行于同一向量的两个向量是共线向量 | |
B. | 单位向量都相等 | |
C. | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?存在唯一的实数λ,使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$ | |
D. | 与非零向量$\overrightarrow{a}$相等的向量有无数个 |
分析运用复合函数的求导,可得函数y的导数,求出x=1处切线的斜率,再由直线的斜率公式,即可得到所求倾斜角.
解答解:函数y=f(2x-1)的导数为y′=2f′(2x-1),
在x=1处的切线的斜率为k=2f′(1)=2×$\frac{\sqrt{3}}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
由斜率公式k=tanα(0°≤α<180°),
即tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,解得α=30°.
故答案为:30°.
点评本题考查导数的运用:求切线的斜率,考查直线的斜率公式,正确求导是解题的关键.
学普试卷·2023届高三第三次(冲刺版)数学