2023年安徽省名校联盟高三4月联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年安徽省名校联盟高三4月联考数学试卷答案

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8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

分析由复数的模的性质得|z|=$\frac{|3-4i{|}^{2}•|-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i{|}^{10}}{|（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）{|}^{4}}$，由此能求出结果．

解答解：∵z=$\frac{（3-4i）^{2}（-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i）^{10}}{（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）^{4}}$，
∴|z|=$\frac{|3-4i{|}^{2}•|-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i{|}^{10}}{|（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）{|}^{4}}$
=$\frac{（\sqrt{9+16}）^{2}•（\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}）^{10}}{（\sqrt{2+3}）^{4}}$
=$\frac{25•1}{25}$
=1．

点评本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的模的性质的合理运用．

2023年安徽省名校联盟高三4月联考数学