内江市高中2023届第三次模拟考试题(4月)数学试卷 答案(更新中)

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内江市高中2023届第三次模拟考试题(4月)数学试卷答案

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5．给出下列四个命题：
（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
（2）双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+y²=1有相同的焦点；
（3）点M与点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1的轨迹方程是x²=-8y；
（4）方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点为F₁、F₂，D是它短轴的一个顶点．若2$\overrightarrow{D{F}_{1}}$-$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{D{F}_{2}}$，则该椭圆的离心率为$\frac{1}{3}$．
其中正确命题的序号（2），（3），（4）．

分析由等差数列的性质可得：a₂+a_m-1=12=a₁+a_m．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答解：由等差数列的性质可得：a₂+a_m-1=12=a₁+a_m．
又S_m=48，
∴48=$\frac{m（{a}_{1}+{a}_{m}）}{2}$=6m，
解得m=8．
故答案为：8．

点评本题考查了等差数列的通项公式的性质、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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