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2023届华大新高考联盟高三年级4月联考(新高考)数学试卷答案
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7.已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥面ABCD,PA=1,AB=3,BC=4,则点P到直线BD的距离为( )
A. | $\frac{\sqrt{26}}{2}$ | B. | $\frac{13}{5}$ | C. | $\sqrt{10}$ | D. | $\sqrt{17}$ |
分析①中是值函数值域的交集,不是点的集合;
②函数的解析式应有意义;
③函数的奇偶性先判断定义域是否关于原点对称,再判断f(-x)与f(x)的关系;
④根据函数单调性判断方法可知
⑤第四象限的特点是x取正值时,函数值为负值.
解答解:①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},则A∩B={y|y≥-1},故错误;
②y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$的定义域为空集,故不是函数解析式,故错误;
③y=$\frac{\sqrt{1{-x}^{2}}}{1-|3-x|}$的定义域为[-1,1],f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),故是非奇非偶函数,故正确;
④若函数f(x)在(-∞,0],[0,+∞)都是单调增函数,根据递增的定义可知,f(x)在(-∞,+∞)上也是增函数,故正确;
⑤幂函数y=xα的定义可知,当x>0时,无论a为何值,函数值都大于零,故图象不经过第四象限,故正确.
故答案为:③④⑤.
点评考查了集合的概念,函数的奇偶性,函数的单调性和幂函数的性质.
2023届华大新高考联盟高三年级4月联考(新高考)数学