［资阳四诊］资阳市2023届高中毕业班第四次诊断性考试（23-418C）数学试卷 答案(更新中)

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［资阳四诊］资阳市2023届高中毕业班第四次诊断性考试（23-418C）数学试卷答案

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3．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3，数列{b_n}中，b₁=1，且点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+3}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若c_n=a_n+3，求数列{b_nc_n}的前n项和S_n．

分析找出所有可能的组合，用列举法表示出集合B．

解答解：∵A={1，2，3}，B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，
∴B={2，3，4，5，6}．
故选：C．

点评本题考查了集合的表示方法，找到B中元素是关键．

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