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2022-2023学年中原名校中考联盟测评(二)数学试卷答案
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10．若0＜x＜y，则下列各式正确的是（ ）
| A． | x3＜y3 | B． | log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$y | ||
| C． | （$\frac{1}{3}$）x$＜（\frac{1}{3}）^{y}$ | D． | $\frac{3}{x}＜\frac{3}{y}$ |
分析化简f（x），根据x的取值范围，求出2x+$\frac{π}{6}$的取值范围，从而求出f（x）的最大值，即得m的值．
解答解：f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+m
=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x+1+m
=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x）+1+m
=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+m，
∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
∴2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]，
又∵sin（2x+$\frac{π}{6}$）最大值为1，
∴f（x）max=2+1+m=3，解得m=0．
故答案为：0．
点评本题考查了三角形恒等变换的应用，也考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
2022-2023学年中原名校中考联盟测评(二)数学