2022~2023学年河北省高三年级下学期4月份联合考试(23-410C)数学试卷 答案(更新中)

2022~2023学年河北省高三年级下学期4月份联合考试(23-410C)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2022~2023学年河北省高三年级下学期4月份联合考试(23-410C)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

2022~2023学年河北省高三年级下学期4月份联合考试(23-410C)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

7．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=2a_n+2ⁿ，（n∈N^*），求该数列的通项公式．

分析由已知得$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n}}=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}+1$，$\frac{{a}_{1}}{{2}^{1-1}}$=1，由此能求出该数列的通项公式．

解答解：∵数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=2a_n+2ⁿ，（n∈N^*），
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n}}=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}+1$，$\frac{{a}_{1}}{{2}^{1-1}}$=1，
∴{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$=1+（n-1）×1=n，
∴该数列的通项公式：${a}_{n}=n•{2}^{n-1}$．

点评本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．

2022~2023学年河北省高三年级下学期4月份联合考试(23-410C)数学