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湖南省娄底市2023届高考仿真模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

湖南省娄底市2023届高考仿真模拟考试数学试卷答案

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9.椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(a>b>0)上存在一点 P满足$∠{A}{P}F=\frac{π}{2}$,F为椭圆的左焦点,A为椭圆的右顶点,则椭圆的离心率的范围是(  )

A. $({0,\frac{1}{2}})$ B. $({0,\frac{{\sqrt{2}}}{2}})$ C. $({\frac{1}{2},1})$ D. $({\frac{{\sqrt{2}}}{2},1})$

分析根据集合之间的基本运算法则,进行化简、计算即可.

解答解:(1)∵A={x|-1<x<3},B={x|2<x<7},
∴A∩B={x|2<x<3},A∪B={x|-1<x<7};
(2)∵A∩B={x|2<x<3},
∴CR(A∩B)={x|x≤2或x≥3},
又∵A∪B={x|-1<x<7},
∴CR(A∪B)={x|x≤-1或x≥7},
又∵A={x|-1<x<3},∴∁RA={x|x≤-1或x≥3},
∴∁RA∩B={x|3≤x<7}.

点评本题考查了集合的化简与基本运算问题,是基础题目.

湖南省娄底市2023届高考仿真模拟考试数学

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