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2022届金太阳甘青宁高三1月联考(标识♣)理科数学答案

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19.(1)证明:在平行四边形ABCD中,AD=BC=2因为AD2+AB2=BD2,所以AD⊥AB,所以BC⊥CD因为平面PCD⊥底面ABCD,且平面PCD∩底面ABCD=CD,所以BC⊥平面PCD.
又PDC平面PCD,所以BC⊥PD
4分
(2)解:取CD的中点E,连接PE因为PC=PD,所以PE⊥CD又平面PCD⊥底面ABCD,所以PE⊥底面ABCD.………………5分以E为坐标原点,B的方向为y轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系E-xyz,则P(0,0,3),A(2,-2,0),B(2,2,0),C(0,2,0),P=(2,23),BC=(-2,0,0),AB=(0,4,0)。…

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