四川省成都市第七中学2022-2023学年高三三诊模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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四川省成都市第七中学2022-2023学年高三三诊模拟考试数学试卷答案

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10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，其长轴与短轴之比为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且点（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的离心率及方程；
（2）已知l₁，l₂是过点F₂且相互垂直的两条直线，l₁交椭圆C于M，N两点，l₂交椭圆C于P，Q两点，记MN，PQ的中点分别为R，S，探究直线RS是否过某一定点．

分析先将抛物线化为标准方程形式，进而根据抛物线的性质得到准线方程．

解答解：抛物线y=ax²（a≠0）的标准方程为：x²=$\frac{1}{a}$y，
其准线方程为：y=-$-\frac{1}{4a}$，
故选：D

点评本题考查的知识点是抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的性质是解答的关键．

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