江西省2023年学考水平练习（五）数学试卷 答案(更新中)

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江西省2023年学考水平练习（五）数学试卷答案

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15．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+t}\\{y=3+t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρsin²θ=4cosθ，直线l与曲线C相交于A，B两点，则线段AB的长为8．

分析分别解两个一次不等式，求出它们同时成立的x的范围，写成集合（区间）的形式，可得原不等式的解集．

解答解：不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$可化为：$\left\{\begin{array}{l}3x+2x+2＞0\\15x+35＞20（x+1）+9\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x＞-\frac{2}{5}\\x＜\frac{6}{5}\end{array}\right.$，
即不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$的解集为：（-$\frac{2}{5}$，$\frac{6}{5}$）

点评本题考查的知识点是一元一次不等式组的解法，难度不大，属于基础题目．

江西省2023年学考水平练习（五）数学