答案联动网中考模拟压轴系列 2023年河北省中考适应性模拟检测(精练二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于中考模拟压轴系列 2023年河北省中考适应性模拟检测(精练二)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们
中考模拟压轴系列 2023年河北省中考适应性模拟检测(精练二)数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
7．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校-年级学生中进行随机抽职了100名学生进行调查．调查结果如表所示：
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
| 南方学生 | 60 | 10 | 70 |
| 北方学生 | 20 | 10 | 30 |
| 合计 | 80 | 20 | 100 |
（2）将上述调查所得到学生喜欢甜品的频率视为概率．现在从该大学一年级学生中，采用随机抽样的方法抽职1名学生，抽职5次，记被抽取的5名学生中的“喜欢甜品人数”为X．若每次抽职结果是相互独立的，求期望E（X）和方差D（X）．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$，
| P（K2≥K） |
0.100 |
0.050 |
0.010 |
| K | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
分析由正弦定理及三角形内角和定理化简可得sinA+sinC=3sin（A+C），根据和差化积公式及倍角公式可得cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{C}{2}$+sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{C}{2}$=3[cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{C}{2}$-sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{C}{2}$]，两边同时除以cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{C}{2}$，利用同角三角函数基本关系式即可求解．
解答解：由正弦定理知：a=sinA•2R，b=sinB•2R，c=sinC•2R，而a+c=3b，
即sinA•2R+sinC•2R=3sinB•2R，
∴sinA+sinC=3sinB=3sin（A+C），
∴根据和差化积公式及倍角公式可得：2sin$\frac{A+C}{2}$cos$\frac{A-C}{2}$=6sin$\frac{A+C}{2}$cos$\frac{A+C}{2}$，
∴cos$\frac{A-C}{2}$=3cos$\frac{A+C}{2}$，
∴cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{C}{2}$+sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{C}{2}$=3[cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{C}{2}$-sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{C}{2}$]，
两边同时除以cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{C}{2}$，得：1+tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$=3[1-tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$]
∴$tan\frac{A}{2}tan\frac{C}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评本题主要考查了正弦定理及三角形内角和定理，和差化积公式及倍角公式，同角三角函数基本关系式的应用，考查了转化思想和计算能力，属于中档题．
中考模拟压轴系列 2023年河北省中考适应性模拟检测(精练二)数学