江西省2025届七年级第六次阶段适应性评估【R-PGZX A JX】数学试卷 答案(更新中)

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江西省2025届七年级第六次阶段适应性评估【R-PGZX A JX】数学试卷答案

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6．已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．
（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为$\sqrt{2}$，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．

分析原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答解：∵tanα=-$\frac{4}{3}$，
∴原式=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{-\frac{4}{3}+1}{-\frac{4}{3}-1}$=$\frac{1}{7}$，
故选：A．

点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

江西省2025届七年级第六次阶段适应性评估【R-PGZX A JX】数学