2023年春荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高一期中联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年春荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高一期中联考数学试卷答案

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6．f（x）=e^x-$\frac{a}{2}$x²-x-1（其中a∈R，e为自然数的底数），g（x）=f′（x）为f（x）的导函数．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）在R上存在最小值，且最小值为0，求实数a的值；
（3）求证：当x≥0时，e^x-x-1≥$\frac{1}{2}$xsinx．

分析直接利用两点式方程求解即可．

解答解：过点M（-2，1）和N（4，3）的直线的方程：$\frac{y-3}{x-4}$=$\frac{3-1}{4+2}$，即x-4=3y-9，化为：x-3y+5=0．

点评本题考查直线的两点式方程的求法，考查计算能力．

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