安徽省十联考2022-2023学年度第二学期高二期中联考数学试卷 答案(更新中)

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安徽省十联考2022-2023学年度第二学期高二期中联考数学试卷答案

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15．（1）求函数$y=\sqrt{\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}}$的定义域．
（2）若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，求实数m的取值范围．

分析分类讨论满足f（a）=-3的a值，进而可得f（6-a）的值．

解答解：当a≤1时，f（a）=2^a-1-2=-3无解，
当a＞1时，解f（a）=-log₂（a+1）=-3得：a=7，
∴f（6-a）=f（-1）=2^-2-2=$-\frac{7}{4}$，
故答案为：$-\frac{7}{4}$

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，分类讨论思想，指数函数和对数函数，难度中档．

安徽省十联考2022-2023学年度第二学期高二期中联考数学