NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(三)数学试卷 答案(更新中)

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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(三)数学试卷答案

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4．已知曲线C₁的极坐标方程p²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，曲线C₁经过坐标变换$\left\{{\begin{array}{l}{x=2x’}\\{y=\sqrt{3}y’}\end{array}}$得到曲线C₂，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t为参数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P为曲线C₂上的点，求点P到直线l的距离的最大值．

分析这几道题都是由点的坐标求出向量$\overrightarrow{AB}$的坐标，而$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{AB}$，这样也就可以得出$\overrightarrow{BA}$的坐标了．

解答解：（1）$\overrightarrow{AB}=（-3，-8），\overrightarrow{BA}=（3，8）$；
（2）$\overrightarrow{AB}=（3，7）$，$\overrightarrow{BA}=（-3，-7）$；
（3）$\overrightarrow{AB}=（-2，8），\overrightarrow{BA}=（2，-8）$；
（4）$\overrightarrow{AB}=（4，-5）$，$\overrightarrow{BA}=（-4，5）$．

点评考查由点的坐标求向量坐标的方法：用终点坐标减去起点坐标，相反向量的概念，向量数乘的坐标运算．

NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(三)数学