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陕西省2023年七年级期中教学质量检测（23-CZ162a）数学试卷答案
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13．设有一颗彗星，围绕地球沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点处，当此彗星离地球为d万千米时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°，求这颗彗星与地球的最短距离．
分析根据题意，画出图形，结合图形得出该直棱柱的底面边长与高的值，即可求出它的侧面积．
解答解：根据题意，画出图形，如图所示；
底面为正方形的直棱柱ABCD-A′B′C′D′，
底面对角线为BD=$\sqrt{2}$，∴底面边长为AB=1；
又体对角线为BD′=$\sqrt{6}$，∴高DD′=2；
∴这个棱柱的侧面积是
4•S四边形ABB′A′=4×1×2=8．
故选：D．
点评本题考查了空间几何体的结构特征以及侧面积的计算问题，是基础题目．
陕西省2023年七年级期中教学质量检测（23-CZ162a）数学