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怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2023年上期高三二模仿真考试数学试卷答案
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3．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$的最小值．
分析方程2x-1+x=5的解所在的区间就是函数f（x）=2x-1+x-5的零点所在的区间，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间，由此可得结论．
解答解：令f（x）=2x-1+x-5，则 方程2x-1+x=5的解所在的区间就是函数f（x）=2x-1+x-5的零点所在的区间．
由于f（2）=4-5=-1，f（3）=4+3-5=2＞0，
根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=2x-1+x-5的零点所在的区间为（2，3），
故选B．
点评本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2023年上期高三二模仿真考试数学