2023届蓉城名校联盟2020级高三第三次联考数学试卷 答案(更新中)

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2023届蓉城名校联盟2020级高三第三次联考数学试卷答案

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5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的左、上顶点分别为A、B，椭圆C的左焦点为F，且△ABF的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

分析利用向量共线，列出方程，然后求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-$\frac{1}{3}$）（0°＜α＜180°），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得2cosα=-3×$（-\frac{1}{3}）$=1，∴cosα=$\frac{1}{2}$，解得α=60°．
故选：B．

点评本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．

2023届蓉城名校联盟2020级高三第三次联考数学