安徽省中考导航六区联考试卷（一）数学试卷 答案(更新中)

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安徽省中考导航六区联考试卷（一）数学试卷答案

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6．倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与抛物线y²=2px（p＞0）有公共点（1，2）．求：
（1）抛物线的方程；
（2）直线l的方程；
（3）抛物线的焦点到直线l的距离．

分析根据圆的性质，确定最短弦对应的条件，即可得到结论．

解答解：圆心坐标D（1，0），
要使过P点的弦最短，则圆心到直线的距离最大，即DP⊥AB时，满足条件，
此时DP的斜率k=$\frac{0+1}{1-2}$=-1，
则弦AB的斜率k=1，
则此时对应的方程为y+1=x-2，
即x-y-3=0，
故选：A．

点评本题主要考查直线方程的求解，根据直线和圆的位置关系确定最短弦满足的条件是解决本题的关键．

安徽省中考导航六区联考试卷（一）数学