［济南二模］山东省济南市2023届高三年级第二次模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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［济南二模］山东省济南市2023届高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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9．已知两个非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：对任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，则：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值为$\sqrt{3}$．

分析a_n+a_n+1+a_n+2=4，可得a₂₀₂+a₂₀₃+a₂₀₄=4，又a₂₀₃-a₂₀₄=a₂₀₂=1，解得a₂₀₂，a₂₀₃，a₂₀₄．则S₂₀₀=S_3×66+2，即可得出．

解答解：∵a_n+a_n+1+a_n+2=4，
∴a₂₀₂+a₂₀₃+a₂₀₄=4，又a₂₀₃-a₂₀₄=a₂₀₂=1，
解得a₂₀₂=1，a₂₀₃=2，a₂₀₄=1．
则S₂₀₀=S_3×66+2=66×（1+2+1）+（1+2）=267．
故选：B．

点评本题考查了递推关系的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

［济南二模］山东省济南市2023届高三年级第二次模拟考试数学