深圳二模2023年深圳市高三第二次调研考试数学试卷 答案(更新中)

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深圳二模2023年深圳市高三第二次调研考试数学试卷答案

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11．二次函数f（x）和g（x）图象开口大小相同，开口方向相反，已知函数g（x）=2x²，f（x）图象的顶点是（1，-7），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）在[-2，2]上的最值．

分析判断函数f（x）为奇函数还是偶函数即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解

解答解：∵函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定义域为{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）为奇函数，
奇函数的图象关于点（0，0）对称，
故选：A．

点评此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．

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