2022~2023学年山西省名校高一期中联合考试(23-414A)数学试卷 答案(更新中)

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2022~2023学年山西省名校高一期中联合考试(23-414A)数学试卷答案

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5．设函数f（x），g（x）的定义域分别为D_f，D_g，且D_f?D_g，若对于任意x∈D_f，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在D_g上的一个延拓函数．设f（x）=2^x，x∈（-∞，0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数．
（1）若g（x）是奇函数，则g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{-x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$；
（2）若g（x）满足：①当x≥0，g（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$；
②值域为（0，2）；
③对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{x}-{x}_{2}}$＞0，
则实数a，b的取值分别为2，1．

分析直接利用向量的基本运算判断即可．

解答解：①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；满足实数与向量乘积运算，正确；
②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=0；错误，向量的和与差的元素结果是向量，所以不正确；
③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-3（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．运算结果错误，所以不正确．
故选：B．

点评本题考查向量的基本运算，是基础题．

2022~2023学年山西省名校高一期中联合考试(23-414A)数学