[南宁二模]南宁市2023届高中毕业班第二次适应性测试数学试卷 答案(更新中)

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[南宁二模]南宁市2023届高中毕业班第二次适应性测试数学试卷答案

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10．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，则方程f（x）-f′（x）=e（其中e为自然对数的底数）的解所在的区间是（　　）

分析用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示出$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{DE}$，寻找$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$与3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{DE}$的关系．

解答解：∵点D，E分别为边AC，BC的中点，
∴$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DE}$，
∴3$\overrightarrow{OD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$，2$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$$-\overrightarrow{OA}$，
∴|3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{DE}$|=|$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$$+\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$|=3，
∴$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=6．
故答案为6．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，是基础题．

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