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百校联赢·2023年安徽名校过程性评价一数学试卷答案
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5.在△ABC中,三内角A,B,C满足2B=A+C,求解:tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$.
分析求出AB所在直线的斜率,然后利用过点A(2,-3),B(1,m)的直线与直线2x+y-4=0垂直求得m的值.
解答解:∵A(2,-3),B(1,m),
∴kAB=$\frac{m+3}{1-2}$=-m-3,
直线2x+y-4=0的斜率为-2,
由过点A(2,-3),B(1,m)的直线与直线2x+y-4=0垂直,得-2(-m-3)=-1,
解得m=-$\frac{7}{2}$
故答案为:-$\frac{7}{2}$
点评本题考查了两直线垂直与斜率之间的关系,是基础的计算题.
百校联赢·2023年安徽名校过程性评价一数学