掌控中考 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(二)数学试卷 答案(更新中)

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掌控中考 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(二)数学试卷答案

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13．班上有四位同学申请A，B，C三所大学的自主招生，若每位同学只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．
（1）求恰有2人申请A大学或B大学的概率；
（2）求申请C大学的人数X的分布列与数学期望E（X）．

分析求解指数不等式化简集合B．
（1）由两集合端点值间的关系列不等式组得答案；
（2）把A∪（C_RB）=R转化为B⊆A得答案．

解答解：A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2^m≤2^x≤8•2^m}={x|m≤x≤m+3}．
（1）若B⊆A，则$\left\{\begin{array}{l}{m≥1}\\{m+3≤5}\end{array}\right.$，即1≤m≤2；
（2）若A∪（C_RB）=R，
则C_RA⊆C_RB，即B⊆A，由（1）知1≤m≤2．

点评本题考查交、并、补集的混合运算，考查了集合的包含关系的判断及应用，是基础题．

掌控中考 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(二)数学