2022学年第二学期高一年级宁波三锋教研联盟期中联考数学试卷 答案(更新中)

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2022学年第二学期高一年级宁波三锋教研联盟期中联考数学试卷答案

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6．已知圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上．
（Ⅰ）若圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为$\sqrt{2}$，求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点A（0，3），若圆C上总存在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围．

分析利用等比数列的前n项和公式求解．

解答解：∵n∈N^*，
∴1+2+2²+2³+…+2ⁿ⁺¹=$\frac{1-{2}^{n+2}}{1-2}$=2ⁿ⁺²-1．
故选：B．

点评本题考查等比数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等比数列性质的合理运用．

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