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衡中同卷 2022-2023学年度下学期高三四调考试(新高考)数学试卷答案
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9.已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,且f(-1)=-2,又f(x)≥2x对一切x∈R都成立,则a+b=110.
分析分别解出p,q的x的范围,利用q是p的充分而不必要条件,即可得出.
解答解:p:|x-a|<4,解得a-4<x<a+4.
q:-x2+5x-6>0,解得2<x<3.
∵q是p的充分而不必要条件,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$,解得-1≤a≤6,等号不同时成立.
∴a的取值范围为[-1,6],
故答案为:[-1,6].
点评本题考查了不等式的解法、充要条件的判定,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
衡中同卷 2022-2023学年度下学期高三四调考试(新高考)数学