百师联盟·2022届高三一轮复习联考(四)4 全国卷理科综合试题

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25.（20分）如图，绝缘水平面上固定着ab、a’b′两根足够长的光滑平行金属导轨，两金属导轨通过半径r=2.2m的四分之一光滑圆弧形导轨bc和b′c’与竖直金属导轨cd和c’d’平滑连接。金属导轨abcd与a’b′cld’的电阻均可忽略，间距L=1.0m，导轨左端通过单刀双掷开关可分别与阻值R=1.09的电阻或电容C=0.1F的超级电容器连接。水平导轨处在竖直向下的匀强磁场中，竖直导轨部分处在水平向右的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小均为B1.0T，圆弧导轨处无磁场。质量m=1kg的金属导体棒MN与导轨垂直且静止放置，此时MN距bb′有一定的距离。单刀双掷开关接通1，给MN施加一水平且平行于导轨的恒力F，使MN向右做加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，导体棒MN运动到bb’时撤掉F，同时单刀双掷开关接通2，导体棒运动到c’时给MN一个竖直向上F′=10N的拉力，导体棒MN可继续上升，距c’的最大高度h=10m，已知重力加速度g=10m/s2.求：
（1）导体棒MN运动至cc’时的速度n1的大小
（2）初始时，导体棒MN距b’的距离x；
（3）恒力F的大小。

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