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陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学试卷答案
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14．关于x的方程${（{\frac{2}{3}}）^x}=\frac{1+a}{1-a}$有负实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （0，1） | C． | （-1，0） | D． | $（{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$ |
分析直接利用两角和与差的正切函数求解即可．
解答解：tan（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，
则tan$\frac{α+β}{2}$=tan[（α-$\frac{β}{2}$）+（β-$\frac{α}{2}$）]
=$\frac{tan（α-\frac{β}{2}）+tan（β-\frac{α}{2}）}{1-tan（α-\frac{β}{2}）tan（β-\frac{α}{2}）}$
=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×（-\frac{1}{3}）}$
=$\frac{1}{7}$．
故答案为：$\frac{1}{7}$，
点评本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学