陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期九年级期中调研试题(卷)数学试卷 答案(更新中)

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10．求证菱形的两条对角线互相垂直．

分析由已知可得c=2，且$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$，求出a后结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．

解答解：由题意知，c=2，且$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$，
∴a=4，
又a²=b²+c²，
∴b²=a²-c²=16-4=12．
∴C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．
故选：A．

点评本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，是基础的计算题．

陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期九年级期中调研试题(卷)数学