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衡水金卷先享题信息卷2023答案 重庆版四数学试卷答案
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8.(1)已知x=27,y=64,化简并计算:$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{(-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}})•(-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}})}}$;
(2)计算:2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$.
分析直接利用向量的数量积公式求解数量积,然后求解三角形的面积.
解答解:在△AOB中.|$\overrightarrow{OA}$|=4,|$\overrightarrow{OB}$|=3,∠AOB=60°,
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|cos60°=4×$3×\frac{1}{2}$=6.
△AOB的面积:$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|sin60°=$\frac{1}{2}×4×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$.
故选:C.
点评本题考查平面向量的数量积的求法,三角形的面积的求法,考查计算能力.
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