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衡水名师卷·2021-2022学年度高三分科检测提分卷 151靶向提升(新高考) 数学(五)5试题

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19.(12分)
如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD,E为AD的中点
(1)在线段B1C1上是否存在点F,使得平面A1AF∥平面ECC?若存在,请加以证明,若不存在,请说明理由;
(2)设AD=2,AA1=4,点G满足AA1=8AG,求D1G与平面EBC1所成角的正弦值

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