炎德英才大联考2023届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考数学试卷 答案(更新中)

炎德英才大联考2023届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于炎德英才大联考2023届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

炎德英才大联考2023届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

11．已知：函数f（x）=5sinxcosx+5$\sqrt{3}$sin²x-$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单递增区间；
（3）求f（x）图象的对称轴、对称中心．

分析（1）由指数幂的运算法则化简可得；
（2）方程可化为3^x-49=2⁵，由指数幂的运算解方程可得．

解答解：（1）化简可得${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+（lg7{）^0}+{（\frac{8}{125}）^{-\frac{1}{3}}}$
=$\sqrt{\frac{9}{4}}$+1+$[（\frac{2}{5}）^{3}]^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{2}$+1+$\frac{5}{2}$=5；
（2）方程${log_2}（{3^x}-49）=5$可化为3^x-49=2⁵，
∴3^x=2⁵+49=81=3⁴，解得x=4

点评本题考查指数幂的化简求值，属基础题．

炎德英才大联考2023届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考数学