2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学试卷 答案(更新中)

2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

9．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，现将△ABD沿BD折起后使AC=$\sqrt{3}$，在四面体ABCD四个面中两两构成直二面角的个数为（　　）

分析由正弦定理得2R=$\frac{2a\sqrt{bc}}{b+c}$=$\frac{a}{sinA}$，从而sinA=$\frac{b+c}{2\sqrt{bc}}$，由此能求出该三角形最大内角的度数．

解答解：∵一个三角形的外接圆半径R=$\frac{a\sqrt{bc}}{b+c}$，
∴2R=$\frac{2a\sqrt{bc}}{b+c}$=$\frac{a}{sinA}$，
∴sinA=$\frac{b+c}{2\sqrt{bc}}$，
∵b+c$≥2\sqrt{bc}$，
∴sinA≤1，当且仅当b=c时，取“=”．
∵a＞0，b＞0，∴sinA＞0，
∴0＜A≤$\frac{π}{2}$．
∴该三角形最大内角的度数是$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评本题考查三角形最大内角度数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理和均值定理的合理运用．

2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学