江西省寻乌县2023年学考模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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江西省寻乌县2023年学考模拟考试数学试卷答案

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20．已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是①③④．

分析根据题意，由函数的解析式，分析可得f（-5）=2，进而由2＞0分析可得f（2）=-2，综合可得f[f（-5）]=f（2）=-2，即可得答案．

解答解：根据题意，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，}&{x＞0}\\{0，}&{x=0}\\{2，}&{x＜o}\end{array}\right.$，
对于x=-5，由于-5＜0，则f（-5）=2，
当x=2时，2＞0，则有f（2）=-2，
则f[f（-5）]=f（2）=-2，
故答案为：-2．

点评本题函数值的计算，涉及分段函数的运用，注意认真分析分段函数的解析式．

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