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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(一)数学试卷答案
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17．若y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为（ ）
| A． | $f_a^b（f（x）-g（x））dx$ | B． | $f_a^b（g（x）-f（x））dx$ | C． | $f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$ | D． | $|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$ |
分析由$|\overrightarrow{p}{|}^{2}$=$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}）^{2}$，展开后把已知条件代入数量积公式得答案．
解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两构成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，
∴$|\overrightarrow{p}{|}^{2}=（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}）^{2}$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4|\overrightarrow{b}{|}^{2}+9|\overrightarrow{c}{|}^{2}$$+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}+12\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$
=16+16+324+4×4×2×cos60°+6×4×6×cos60°+12×2×6×cos60°
=356+16+72+72=516．
∴|$\overrightarrow{p}$|=$2\sqrt{129}$．
故答案为：$2\sqrt{129}$．
点评本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题．
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