河南省焦作市普通高中2022-2023学年（下）高一年级期中考试数学试卷 答案(更新中)

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河南省焦作市普通高中2022-2023学年（下）高一年级期中考试数学试卷答案

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8．式子log₃2log₂27的值为（　　）

分析化简可得x（kx²-x+k）=0，从而可得kx²-x+k=0有两个不相等的非零实根，从而利用判别式法解得．

解答解：∵kx³-x²+kx=x（kx²-x+k），
∴x=0是方程kx³-x²+kx=0的解，
∴kx²-x+k=0有两个不相等的非零实根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=1-4{k}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得，-$\frac{1}{2}$＜k＜$\frac{1}{2}$且k≠0；
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

点评本题考查了二次方程的解法及根的个数的判断．

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