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2022届衡水金卷先享题 调研卷 新高考 数学(四)4试题

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2022届衡水金卷先享题 调研卷 新高考 数学(四)4试题

18.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C,△ABC的周长为20,面积为10√3,且c+1,a,b依次成等差数列
(1)求A的大小;
(2)点M在射线AB上(不与A,B重合),N在射线AC上(不与A,C重合),MN的长为4,求△AMN面积的最大值

19.(本小题满分12分)
边长为6的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ACD沿着AC折起,使得BD=3√6,点M N分别为△ABD和△ABC的重心
(1)证明:CD∥平面BMN;
(2)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值

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