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2022届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第二册-Y 数学(二)2答案

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17.解:(1)令bn=an1+1-an+3
∴bn+1=an+2-an+1+3=2an+1+3(n+1)-2an-3n+3=2(an+1-an+3)=2b b
∴a2=2a1-1=-3,∴b=1,h=2,数列{bn}是公比为2的等比数列,即数列{an+1-an+3}是公比为2的等比数列
(2)由(1)易知bn=2-1,bn=an+1-an+3=21,得2an+3-4-an+3=2-1,即an=2-1-3n+1(n∈N”)

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